👤
a fost răspuns

Directorul unei şcoli doreşte să premieze la sfârşitul anului şcolar pe cei mai buni elevi la învăţătură. Pentru acest lucru el are de rezolvat două probleme:
1. Să determine câţi elevi vor fi premiaţi dintre cei n elevi ai şcolii. După discuţii aprinse cu ceilalţi profesori se hotărăşte în Consiliul Profesoral ca numărul premianţilor să fie n - k, unde k este cel mai mare număr pătrat perfect mai mic strict decât n. De exemplu, pentru n=150, k este 144 (pentru că 144 = 122), deci vor fi premiaţi 150 - 144=6 elevi.
2. Pentru a fi cât mai multă linişte la premiere, în Consiliul Profesoral se ia decizia ca elevii care nu vor fi premiaţi să fie aşezaţi pe terenul de sport pe rânduri de câte p elevi (unde p2 = k). În acest scop, directorul a numerotat elevii nepremiaţi de la 1 la k şi a hotărât ca elevii să fie aşezaţi în ordinea descrescătoare a numerelor asociate.