[tex]1) log_{5}( \frac{7x - 1}{3} ) = 1[/tex]
Condiția de existență :
[tex] \frac{7x - 1}{3} > 0[/tex]
[tex] log_{5}( \frac{7x - 1}{3} ) = log_{5}(5) [/tex]
[tex] \frac{7x - 1}{3} = 5 \: | \times 3[/tex]
[tex]7x - 1 = 15[/tex]
[tex]7x = 15 + 1[/tex]
[tex]7x = 16[/tex]
[tex]x = \frac{16}{7} \: verifica \: conditia[/tex]
[tex]2) log_{7}( \frac{x - 1}{3x + 2} ) = log_{7}(4) [/tex]
Condiția de existență :
[tex] \frac{x - 1}{3x + 2} > 0[/tex]
[tex] \frac{x - 1}{3x + 2} = 4[/tex]
[tex]4(3x + 2) = x - 1[/tex]
[tex]12x + 8 = x - 1[/tex]
[tex]12x - x = - 1 - 8[/tex]
[tex]11x = - 9[/tex]
[tex]x = - \frac{9}{11} \: verifica \: conditia[/tex]
