👤
a fost răspuns

f:R->R, f(x)=e^x-2x
Demonstrati ca ecuatia e^x-2x-1=0 are cel putin o solutie in intervalul (1,2)

Răspuns :

OmuBacovian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Continuitatea  a fost demonstrata in comentarii.

f(1)=e-3 < 0

f(2)=e²-5 > 0  , deci f(1) · f(2) < 0 . Conform teoremei lui Cauchy-Bolzano rezulta ca exista c∈(1,2) astfel incat f(c)=0

Alte intrebari