Răspuns:
Explicație pas cu pas:
X = (1+1/2) · (1+1/3) · (1+1/4) · (1+1/5) · · · · · · · · · · · (1+1/n)
X = 3/2 · 4/3 · 5/4 · 6/5 · · · · · · ·n/(n-1) · (n+1)/n
3 · 4 · 5 · 6 · · · · · (n-2)·(n-1)·n·(n+1)
X = ----------------------------------------------------------
2 · 3 · 4 · 5 · 6 · . . .. · (n-2)· (n-1) · n
Observam ca in aceasta fractie mare, se simplifica rand pe rand 3 cu 3, 4 cu 4, 5 cu 5, ........ (n-2) cu (n-2), (n-1) cu (n-1) , n cu n
⇒ X= (n+1) / 2
