👤
Claudiachetroni
a fost răspuns

Calculati lungimea medianei coresp laturii mai lungi a triunghiului care are lat. de lungimi : 6cm, 6√2cm,6√3cm

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

     Deci laturile triunghiului nostru sunt:

a = 6√3  cm

b= 6  cm

c= 6√2  cm

Aplicam teorema lui Stewart pentru aflarea unei mediane m ce cade pe latura a :

2·m =  √(2b² +2c²-a²)  = √ (2· 6² + 2 · 6²· 2 - 6²· 3 )= √( 3 ·2 · 6²  - 3· 6²) =

        = √(3 · 6²) = 6√3

 ⇒ m = 6√3 : 2 = 3√3 cm

                   

Albatran

Răspuns:

3√3

Explicație pas cu pas:

se observa imediat ca

6²+(6√2)²=(6√3)²

(intr-adevar , 36+2*36=3*36)

cf.Rec.Teo PITAGORA, triunghiul este dreptunghic de ipotenuza 6√3 ( "latura cea mai lunga"...::)) )

Cum intr-un tr. dr., mediana coresp.ipotenuzei ( "laturii celei mai lungi")are lungimea cat jumatate din ipotenuza

lung medianei=6√3:2=3√3

as simple as that!!

Alte intrebari