Notăm cu "c" prețul unui caiet și cu "p" prețul unui pix.
Din enunț extragem ecuațiile:
[tex]5 \times c + 3 \times p = 59.9 \\ c = p + 7.5[/tex]
Se cere să calculăm:
[tex]10 \times c + 10 \times p = [/tex]
Știm din enunț că:
[tex]c = p + 7.5[/tex]
Înlocuim în prima ecuație pe "c":
[tex] 5 \times (p + 7.5) + 3p = 59.9 [/tex]
Desfacem paranteza:
[tex]5 \times p + 5 \times 7.5 + 3 \times p = 59.9[/tex]
Facem câteva calcule:
[tex](5 + 3) \times p + 37.5 = 59.9 \\ 8 \times p + 37.5 = 59.9 \\ 8 \times p = 59.9 - 37.5 \\ 8 \times p = 22.4 \\ p = 22.4 \div 8 \\ p = 2.8[/tex]
Am aflat cât costa un pix.
Acum să aflăm cât costă un caiet.
Știm că:
[tex]c = p + 7.5 \\ p = 2.8[/tex]
Înlocuim ce cunoaștem, și facem calculele:
[tex]c = 2.8 + 7.5 \\ c = 10.3[/tex]
Acum ne verificăm:
[tex]5 \times c + 3 \times p = 5 \times 10.3 + 3 \times 2.8 = 51.5 + 8.4 = 59.9[/tex]
Ecuația se verifică, ura!
Acum să calculăm ce ne cere problema:
[tex]10 \times c + 10 \times p = 10 \times 10.3 + 10 \times 2.8 = 103 + 28 = 131lei[/tex]
Răspuns final:
[tex]131lei[/tex]