Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\texttt{Voi rezolva la nivel de clasa a 9-a( nu te opreste nimeni sa }\\\texttt{folosesti cunostintele de clasa a 11-a, adica derivatele).}\\\texttt{Notam f(x)=y, y reprezentand imaginea functiei.}\\\dfrac{2x}{x^2+1}=y\\2x=y(x^2+1)\\2x=yx^2+y\\yx^2-2x+y=0\\\Delta=4-4y^2\\\texttt{Mno acum, ecuatia trebuia sa admita solutii, caci daca nu} \\\texttt{imaginea ar fi multimea vida. Asadar conditia este }\Delta\geqslant 0\\4-4y^2\geqslant 0\\4y^2\g\leqslant 4|:4\\y^2\leqslant 1\\|y|\leqslant 1[/tex]
[tex]y\in{[-1,1]},\texttt{adica imaginea functiei este }{[-1,1]}[/tex]
