3)
[tex]\it Notez\ BC=x \Rightarrow CD=10-x\\ \\[/tex]
Cu teorema lui Pitagora în triunghiurile ABC, respectiv CDE, rezultă:
[tex]\it AC^2=x^2+6^2=x^2+36\ \ \ \ \ (1)\\ \\ CE^2=(10-x)^2+8^2=100-20x+x^2+64= 164+x^2-20x\ \ \ \ (2)\\ \\ AC = CE \Rightarrow AC^2=CE^2\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),(2),(3) \Rightarrow x^2+36=164+x^2-20x \Rightarrow x^2-x^2+20x=164-36 \Rightarrow[/tex]
[tex]\it \Rightarrow 20x=128|_{:2} \Rightarrow 10x=64 \Rightarrow x=\dfrac{64}{10} =6,4\ m[/tex]
Deci, Cornel trebuie să stea la distanța de 6,4 m față de Bianca,
pentru a fi egal depărtat de Ana și de Eugen.
