Răspuns
x1=0 x2=3
2ˣ⁺¹+2²⁻ˣ=9
2*2ˣ+2²/2ˣ=9
2ˣ=y y>0
2y+4/y=9
2y²+4=9y
2y²-9y+4=0
Δ=9²-4*2*4=81-32=49
y1=8
y2=1
Revii la necunoscuta x
2ˣ=8
2ˣ=2³
x=3
2ˣ=1
x=0
Explicație pas cu pas:
Ecuatia are doua solutii x=2 si x=-1
2^x+1=2·2ˣ
2^2-x=2²/2ˣ=4/2ˣ
Ecuatia devine:
2·2ˣ+4/2ˣ=9
NOTAM 2ˣ=y ⇒ 2y+4/y=9 ⇒2y²-9y+4=0⇒ y₁=4 si y₂=1/2
2ˣ=4 ⇒ x=2 si 2ˣ=1/2 ⇒ 2ˣ=2⁻¹ ⇒ x=-1
