la prima parte folosesti regula inmultirii puterilor cu aceeasi baza si formula sumei lui Gauss
[tex]1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
calculezi suma de la 1 la 31 si de la 1 la 7
[tex] \frac{31*32}{2}=496 [/tex]
[tex] \frac{7*8}{2} =28[/tex]
apoi le scazi 496-28=468
Descazutul devine [tex]2^{468}[/tex]
La partea a doua folosesti formula
[tex]2^0+2^1+2^2+...+2^n= 2^{n+1}-1 [/tex]
[tex]1+2+2^2+2^3+...+ 2^{467}= 2^{468}-1 [/tex] este scazatorul
Exercitiul devine: [tex] 2^{468}-( 2^{468}-1)= 2^{468} - 2^{468} +1=1 [/tex]
