[tex]\it 9^x-3\cdot3^x+2=0 \Rightarrow (3^x)^2-3\cdot3^x+2=0\\ \\ Notez\ 3^x=t,\ t>0, iar\ ecua\c{\it t}ia\ devine:\\ \\ t^2-3t+2=0 \Rightarrow t^2-t-2t+2=0 \Rightarrow t(t-1)-2(t-1)=0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow (t-1)(t-2)=0 \Rightarrow t_1=1,\ \ t_2=2[/tex]
Revenim asupra notației:
[tex]\it t=1 \Rightarrow 3^x=1 \Rightarrow x=0\\ \\ t=2 \Rightarrow 3^x=2 \Rightarrow log_3 3^x=log_3 2 \Rightarrow x = log_32[/tex]
Mulțimea soluțiilor ecuației date este:
[tex]\it M=\{0,\ log_3 2\}[/tex]
