👤
a fost răspuns

Salutare ! Imi poate explica cineva de ce raspunsul corect e 12?

Matricea de adiacenţă a unui graf neorientat G are numărul valorilor de 1 egal cu jumătate din numărul valorilor de 0. Care dintre numerele de mai jos poate fi numărul de noduri ale grafului G?

Variante de răspuns (una corectă)
Varianta 1
12

Varianta 2
14

Varianta 3
11

Varianta 4
13

Răspuns :

Nr. valorilor din matrice=n*n

nr_val_de_zero+nr_val_de_unu=n*n   (1)

nr_val_de_unu=nr_val_de_zero/2       (2)

(2)   =>2*nr_val_de_unu=nr_val_de_zero

si inlocuim in ecuatia (1)

=> 2*nr_val_de_unu+nr_val_de_unu=n*n

=>3*nr_val_de_unu=n*n

=> nr_val_de_unu=(n*n)/3.....deci nr_val_de_unu trebuie sa fie divizibil cu 3

doar 12 este divizibil cu 3