👤
a fost răspuns

Daca in triunghiul ABC exista relatia :  (p-a) · ctg [tex] \frac{B}{2} [/tex] = p · tg [tex] \frac{A}{2} [/tex] ,atunci sa se arate ca triunghiul este isoscel.

Răspuns :

Se folosesc formulele:

[tex]tg\dfrac A2=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}};\ \ ctg\dfrac B2=\sqrt{\dfrac{p(p-b)}{(p-a)(p-c)}[/tex], care se inlocuiesc in relatia data, se ridica la patrat relatia data, se efectueaza simplificarile si se obtine
[tex](p-a)^2=(p-c)^2\Rightarrow a=c[/tex]