Răspuns:
(3√11)/11
Explicație pas cu pas:
DE⊥DA ( ADEF dreptunghi, ipoteza)
DE⊥AB ( ipoteza)
dincele 2 de mai sus⇒ED⊥(ABC)
fie DO⊥AC⊂(ABC) cum in patrat diag sunt ⊥si perp dintr-un pct pe o dreapta este unica, O este centul patratului ABCD
Atunci , cum ED⊥(ABC)⇒(T3p)⇒EO⊥AC
fie DP⊥EO,P∈EO (1)
cum EO ⊥ACsi DO⊥AC⇒(DOE)⊥AC, AC⊥(DOE)⇒AC⊥DP, DP⊥AC (2)
din (1) si (2)⇒DP⊥(EAC)⇔d(D, (EAC))=DP
DP, h coresp ip.in tr.dr. EDO
ED=1, DO =3√2/2, EO=√(1²+(3√2/2)²)=√11/√2
DP = cateta 1*cateta2/ipotenuza= 1*(3/√2) : (√11/√2)=3/√11=(3√11)/11
Obs...am preferat ca jumatatea diagonalei unui patrat cu latura de 3, si anume (3√2)/2, sa o scriu ca 3/√2, pt a fi mai usor de ridicat la patrat si de adunat
