👤

Sa se împartă numărul 186 în părți invers proporționale cu 2,3 și 5.

Răspuns :

Răspuns

Explicație pas cu pas:

[ a; b; c ]  i. p.  [ 2, 3, 5]

⇒   a / ( 1 / 2) = b / ( 1 / 3 ) = c / ( 1 / 5 ) = k

⇒ 2 a = 3 b = 5 c = k

⇒ a = k / 2;   b = k / 3   si  c = k / 5

___________________________

a + b + c = 186

k/ 2 + k/3 +k/ 5 = 186

15 k + 10 k + 6 k = 30 × 186

31 k = 30 × 186   l  : 31

k = 30 × 6

k = 180

_______________

a = 180 / 2 ⇒    a = 90

b = 180 / 3 ⇒    b = 60

c = 180 / 5 ⇒   c = 36