👤
a fost răspuns

Fie numarul a = 3^n+2 + 3^n+1 + 3, unde n este nr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.

Răspuns :

Cocirmariadenis

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )

a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )

a = 3ⁿ x 13    ⇒  divizibil cu 13  

    → ( un factor al produsului este 13)


Chris02Junior

Răspuns


Explicație pas cu pas:

3^(n+2) + 3^(n+1) + 3^n = 3^n  * (3^2 + 3 + 1) =

3^n * (9+4) =

13 * 3^n ∈ M13(adica apartine multiplilor lui 13), deci divizibil cu 13.


Alte intrebari