a) C este mijlocul lui DF⇒ CF=CD = DF:2=4:2=2cm
BD = BC - CD = 4 - 2 = 2cm
b) m(ABC) = m(∡DFE) = 60° (aparțin triunghiurilor echilaterale).
Dar ∡ABC și ∡DFE sunt alterne interne față de secanta BF ⇒ AB || EF.
c)
De la subpunctul a) ⇒ D - mijlocul lui BC.
Se știe că M - mijlocul lui AB. Deci, DM -linie mijlocie în ΔABC ⇒
⇒ DM || AC ⇒ AC || DM (1)
AC și DE sunt tăiate de secanta CD, iar ∡ACD și ∡CDE sunt alterne interne față de secanta CD, dar sunt și congruente (au 60°) ⇒
⇒ AC || DE (2)
Conform axiomei paralelelor, din relațiile (1), (2) ⇒ E, D, M - coliniare.
