Observam ca fractia are sens pentru orice n∈N.Fie d∈ un divizor comun al numerelor 2n+1 si 3n+1.Atunci:
d I(divide) 2n+1⇒d I3*(2n+1)⇒d I 6n+3
d I3n+1⇒d I2*(3n+1)⇒d I 6 n +2
Cum 6n+3- 6 n +2 = 1,rezulta d I1, deci d=1
Prin urmare , (2n+1,3n+1)=1 , asadar fractia este ireductibila.
