👤
a fost răspuns

Se considera numarul complex zn. Sa se calculeze z 2005 , z 2008 , z 5001. Pentru ce valori ale lui n nr. natural are loc egalitatea z^n = 2 ( capitolul : numere complexe sub forma trigonometrica)
Exercițiul 15

Se Considera Numarul Complex Zn Sa Se Calculeze Z 2005 Z 2008 Z 5001 Pentru Ce Valori Ale Lui N Nr Natural Are Loc Egalitatea Zn 2 Capitolul Numere Complexe Sub class=

Răspuns :

Albatran

Răspuns

algebric

Explicație pas cu pas:

((-1+i√3)/2)^n=1, pt n=3k

.....................=((-1+i√3)/2), pt n=3k+1

.....................=(-1-i√3)/2), pt n=3k+2



((-1-i√3)/2)^n=1 pt n=3k

........................=(-1-i√3)/2 pt n=3k+1

.....................=(-1+i√3)/2 pt n=3k+2


z2005 e de forma 3k+1=(-1+i√3)/2)+(-1-i√3)/2 =-1

z2008 e de forma3k+1 =....=-1

z5001 e de forma 3k=..=1+1=2

b)pt n=3k.k∈N



Alte intrebari