👤
a fost răspuns

Mă puteți ajuta vă rog frumos
Exercițiul sună așa;
Pe R definim legea ,,*” definită prin
x*y=2xy-2x-2y+3, pentru orice x,y aparține lui R.
Demonstrați că x*(y*z)=(x*y)*z, pentru orice x,y aparține lui R

Răspuns :

Răspuns

deci

x*(y*z) = x* (2yz -2y -2z+3)

=2x( 2yz- 2y -2z +3) -2x -2( 2yz -2y -2z +3) +3

=4xyz -4xy -4xz -4yz + 4x+4y +4z -3  Relatia 1

(x*y) *z = (2xy- 2x -2y +3)*z

=2z (2xy- 2x -2y+ 3) -2( 2xy -2x -2y +3) -2z +3

=4xyz - 4xy -4xz-4yz +4x +4y +4z -3    Relatia 2

Din relatia 1 si relatia 2 rezulta ca x*(y*z) =(x*y)*z

sper ca te am ajutat :*

Explicație pas cu pas: