👤
Foxy1682
a fost răspuns

Efectuați Calculați Determinați și următoarele plobleme:

Efectuați Calculați Determinați Și Următoarele Plobleme class=

Răspuns :

Cocirmariadenis

Răspuns

Explicație pas cu pas:

15 )  a )

( 12 + 24 + 36 + ...... + 444 ) : ( 6 + 12 + 18 + ....... + 222 ) = 2

= 12 × ( 1 + 2 + 3 + ..... 37 ) / 6 × (1 + 2 + 3 + ........+ 37 ) =

= 12 : 6 =

= 2

___________________________________

b)  

( 4 + 8 + 12 + ...... + 2012 ) : ( 2 + 4 + 6 + ..... + 1 006 ) = 2

= 4 × ( 1 + 2 + 3 + ....... 503 ) : 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 503 ) = 2

= ( 4 × S ) : ( 2 × S ) =  → simplific sumele

= 4 : 2 =

= 2

________________________________________

c)

6 + 11 + 16 + 21 + ........ + 506 = 25 856

→ stabilim cati termeni are suma cu ratia = 5 ( 11 - 6 = 5;  16 - 11= 5 ...)

( 506 - 6 ) : 5 + 1 = 500 : 5 + 1 = 101 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 101 × ( 6 + 506 ) : 2 =

= 101 × 512 : 2 =

= 101 × 256 =

= 25 856

______________________________

d) 4 + 9 + 14 + 19 + ...... + 1004 = 101 304

( 1004 - 4 ) : 5 + 1 = 1000 : 5 + 1 = 201 termeni are suma cu ratia = 5

= 201 × ( 4 + 1004 ) : 2 =

= 201 × 1008 : 2 =

= 201 × 504 =

= 101 304

Triunghiu

a ) 12( 1 + 2 + 3 + ..... 37 ) : 6(1 + 2 + 3 + ........+ 37 ) =12 : 6 = 2

b)  4( 1 + 2 + 3 + ....... 503 ) : 2( 1 + 2 + 3 + ..... + 503 ) = 4:2 = 2

c) 6 + 11 + 16 + 21 + ........ + 506= ?

Ratia sumei este 5 deci avem

[(aₙ-a₁)/q]+1 = [(506-6)/5]+1=(500/5)+1=100+1=101 termeni

Aplicam Gauss

101×(6 + 506)/2 = 101×512/2 = 101×256 = 25 856

d) 4 + 9 + 14 + 19 + ...... + 1004= ?

Calculam ca la c)  .... ratia este tot 5, deci avem

[(aₙ-a₁)/q]+1 = [(1004-4)/5]+1=(1000/5)+1=200+1=201 termeni

Aplicam Gauss

201×(4+1004)/2=201×1008/2=201×504 = 101 304

Alte intrebari