👤
Ediblue
a fost răspuns

sa se afle trei numere rationale direct proportionale cu numerele 2,3 si 4 stiind ca media lor aritmetica este 30

Răspuns :

Danielayess
Rezolvare :{x, y, z} d. p{2, 3,4}
[tex]ma = \frac{x + y + z}{3} = 30[/tex]
[tex] \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = k[/tex]
rezultă
[tex]x = 2k.[/tex]
[tex]y = 3k.[/tex]
[tex]z = 4k.[/tex]
[tex]ma = \frac{2k + 3k + 4k}{3} =30[/tex]
rezultă
[tex]ma = \frac{9k}{ 3} = 30[/tex]
rezultă
[tex]3k = 30[/tex]
rezultă
[tex]k = \frac{30}{3} [/tex]
rezultă
[tex]k = 10[/tex]
[tex]x = 2 \times 10 = 20[/tex]
[tex]y = 3 \times 10 = 30[/tex]
[tex]z = 4 \times 10 = 40[/tex]







Cocirmariadenis

Răspuns

Explicație pas cu pas:

[a;  b;  c ] d.p. [ 2;  3;  4 ]

⇒  a / 2 = b / 3 = c / 4 = k

⇒  a = 2 k;  b = 3 k ;   c = 4 k

_______________________

( a + b + c ) : 3 = 30 → media aritmetica a celor trei numere

a + b + c = 3 × 30

a + b + c = 90 → suma celor trei numere

_________________________________

2 k + 3 k + 4 k = 90

9 k = 90

k = 90 : 9

k = 10

_____________

a = 2 × 10   ⇒  a = 20

b = 3 × 10   ⇒   b = 30

c = 4 × 10   ⇒    c = 40


Alte intrebari