👤
a fost răspuns

Un bunic are doi nepoți. Vârsta bunicului se exprimă printr-un număr de două cifre,fiecare cifră exprimând vârsta unui nepot. Ce vârstă are fiecare dacă suma celor trei vârste este 84?
Vă rog mult!



Răspuns :

Răspuns nepotul 1=6 ani nepotul 2= 9 ani  nunicul =66 ani


Explicație pas cu pas:

Am notatvarsta bunicului cu ab(in baza 10) iar pe nepoti cu a respectiv b.

Apoi am scris

ab(in baza 10)+a+b=84 Ș11a+2b=84Din 11a+2b=84, deoarece 84 este par, la fel si 2b, rezulta 11a este par si, cum 11 e impar, rezulta cu necesitate ca a este par, adica a=2k. Atunci ecuatia devine 22k+2b=84 si, dupa impartirea cu 2, se obtine 11k+b=42, de unde se deduce ca valoarea lui k este maxim 3. Pentru k=3, rezulta b=9(iar a =6); pentru k=2, rezulta b=20, care nu convine, la fel pentru k=1 si k=0. Ramane a=6 si b=9.bunicul are= 84-(9+6)=66 ani