a=
[tex] {2}^{0 } + {2}^{1} + {2}^{2} + ... + {2}^{2003} divide \: 7[/tex]
grupam termenii
[tex] {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2} = 1 + 2 + 4 = 7[/tex]
[tex] {2}^{3} + {2}^{4} + {2}^{5} = {2}^{3}( {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2}) [/tex]
.
.
.
[tex] {2}^{2000} + {2}^{2001} + {2}^{2003} = [/tex]
[tex] {2}^{2000} ( {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2} )[/tex]
Nu este greu:grupezi termeni pana se divid cu 7 și dai suma factor comun.
