Răspuns
p=nr prim=> p=nr impar=>p+1 numar par deci divizibil la 2
Din ipoteza p+1 divizibil la 3=> p+1 divizibil la 2x3=6
p+7=(p+1)+6
(p+1) s-a aratat anterior ca e divizibil cu 6. ^ 6 divizibil cu 6.
Rezulta ca si suma lor e divizibila cu 6
Explicație pas cu pas:
Răspuns
p+7 e divizibil cu 6
Explicație pas cu pas:
p+1=3k, numar par (fiindca p>2 prim, deci impar, 2 fiind singurul numar prim par), k>0
Rezulta p=3k-1
Rezulta p+7=3k-1+7=3k+6
3k par (k>0), adica multiplu par de 3, adica divizibil cu 6
Rezulta 3k+6 divizibil cu 6
Rezulta p+7 divizibil cu 6.