13) Dacă micșorăm numărul [tex]\it n=\overline{3ab7}[/tex] cu 1657,
iar apoi împărțim rezultatul la 35, vom obține numărul [tex]\it \overline{ab}[/tex] .
Cu cât este mai mare n decât 2017 ?
R:
[tex]\it \overline{3ab7}=3\cdot1000+100a+10b+7=3007+10(10a+b)=3007+10\cdot{\overline{ab}}\\ \\ Conform\ enun\c{\it t}ului,\ avem:\\ \\ (3007+10\overline{ab}-1657):35=\overline{ab} \Rightarrow 1350+10\cdot\overline{ab}=35\cdot\overline{ab} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 1350=35\cdot\overline{ab}-10\cdot\overline{ab} \Rightarrow 1350=\overline{ab}\cdot(35-10)\Rightarrow 1350=\overline{ab}\cdot 25|_{:25}\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \overline{ab}=54 \Rightarrow n = 3547[/tex]
[tex]\it 3547-2017=1530 \Rightarrow n>2017\ cu\ 1530.[/tex]
