Răspuns
Explicație pas cu pas:
La b) o idee ar fi sa demonstrezi ca integrala de la 1 la 2 din f2012 -- integrala de la 1 la 2 din f2011 >= 0
Nustiucesapunaici
c) g(x) = f1(x) -- 1/(x^2+1) => g(x) = (x+1) / (x^2 +1) -- 1/(x^2 + 1) => g(x) = x/(x^2+1)
Nustiucesapunaici
x=1
x=2
Faci integrala de la 1 la 2 din x / (x^2 + 1)
Nustiucesapunaici
Formula ariei e: integrala de la a la b din | f(x) | dx
Nustiucesapunaici
Revenind putin la b)
Daca te duci pe ideea mea, integrala de la 1 la 2 din f2012 -- integrala de la 1 la 2 din f2011 >= 0 ajungi la integrala de la 1 la 2 din [ x^(2012) -- x^(2011) ] / (x^2 + 1) = integrala de la 1 la 2 din [ x^(2011) * ( x -- 1) ] / ( x^2 + 1)
Nustiucesapunaici
cum x e in intervalul 1;2 evident x^(2011) > 0
x--1 asemeni
si x^2 + 1 e pozitiv oricare ar fi apartine R
Din toate astea rezulta integrala de la 1 la 2 din f2012 -- integrala de la 1 la 2 din f2011 >= 0 => integrala de la 1 la 2 din f2012 > integrala de la 1 la 2 din f2011
