4 + 7 + 10 + 13 + ................. + 334 =
Se observa ca numerele cresc din 3 in 3..
4 = 3 × 1 + 1
7 = 3 × 2 + 1
10 = 3 × 3 + 1
................................................
..................................................
334 = 3 × 111 + 1
Dam factor comun pe 3 .................
[tex]S = 3 * ( 1 + 2 + 3 + .......... + 111 ) + 111[/tex]
[tex]= 3 * [ 111 * ( 111 + 1 ) : 2 ] + 111[/tex]
[tex]= 3 * ( 111 * 112 : 2 ) + 111[/tex]
[tex]= 3 * ( 12432 : 2 ) + 111[/tex]
[tex]= 3 * 6216 + 111[/tex]
[tex]= 18648 + 111[/tex]
[tex]= 18759[/tex]
