Răspuns
consideri expresia de la limita ca fractie cu numitorul 1 si amplifici cu
√(x²+x)+x
Vei obtine
lim(√(x²+x)-x)(√(x²+x)+x)/(√(x²+x)=lim(x²+x-x²)/√(x²+x)=lim x/√(x²+x)=dai la numitor factor comun fortat pe x² si obtii
lim x/lxl√(1+x/x²)=limx/x*√(1+1/x)=lim1/√(1+1/x)=1 pt ca 1/x→0
Explicație pas cu pas:
