👤
a fost răspuns

Fie relația a/4=b/5=c/3=k,cu k€N, arătați că a(2)+c(2) este pătrat perfect.

Răspuns :

Cocirmariadenis

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a / 4 = b / 5 = c / 3 = k;   k ∈ N

⇒ a = 4 k;   b = 5 k  si   c = 3 k

a² + c² = ( 4 k)² + ( 3 k )² = 16 k² + 9 k² = 25 k² =( 5 k )² → patrat perfect

Observ:   a² + c² = b²

               ( 4 k)² + ( 3 k)² = ( 5 k )²

                    16 k² + 9 k² = 25 k²


Alte intrebari