👤
RobertDDR
a fost răspuns

Arătați că numărul n=2017+2•(1+2+4+...+2016) este pătrat perfect.
Va rog muult
Dau coroana

Răspuns :

Cocirmariadenis

Răspuns

Explicație pas cu pas:

n = 2017 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2016 )

n = 2017 + 2 × 2016 × ( 1 + 2016 ) : 2

n = 2017 + 2016 × 2017

n = 2017 × ( 1 + 2016 )

n = 2017 × 2017

n = 2017²  →  patrat perfect


n=2017+2×(1+2+3+...+2016)
n=2017+2×(2016×2017:2)
n=2017+2×(4.066.272:2)
n=2017+2×2.033.136
n=2017+4.066.272
n=4.068.289
4.068.289=2017 la puterea a doua

Alte intrebari