Răspuns
n=2
Explicație pas cu pas:
Numerele prime sunt numere impare, exceptie 2, singurul nr prim par
deci n+1; n+11; n+27 sunt numere impare
1, 11, 27 sunt nr impare, pentru a obtine suma un nr impar => n este nr par,
n=2k
pentru n=2 => nr: 3, 13, 29 sunt prime
1.pentru k divizibil cu 3; k=3m=> n=2k=6m, m∈N
=> n+27=6m+27 este divizibil cu 3, nu e prim
2. k=3m+1=> n=2k=6m+2
=> n+1=6m+2+1=6m+3 este divizibil cu 3, nu e prim
3. k=3m+2=> n=2k=6m+4
=> n+11=6m+4+11=6m+15, este divizibil cu 3, nu e prim
=> orice numar ar fi n=2k, (exceptie 2), unul dintre cele 3 numere va fi divizibil cu 3, si nu vom mai avea toate nr prime
=> n=2
