Răspuns
196
Explicație pas cu pas:
a : 30 = c1 rest 16 rezulta a= 30 c 1 + 16
a : 42 = c 2 rest 28 rezulta a = 42 c2 + 28
egalam relatiile
30 c 1 + 16 = 42 c 1 + 28
30 c 2 = 42 c 2 + 28 - 16
30 c 1 = 42c 2 + 12/ :6
5 c 1 = 7 c 2 + 2
dam valori
daca c1 =6
5 x 6 =7 c2 + 2
30 = 7 c2 + 2
7 c2 = 30 - 2
7 c2= 28
c2= 28 : 7
c2= 4
inlocuim in relatia
a = 30 x c1 + 16
a = 30 x 6 + 16
a = 180 +16
a = 196
Răspuns
196 numarul ( portocale si mere )
Explicație pas cu pas:
Notez cu ,,n" - numarul de portocale si mere
n : 30 = c₁ rest 16 ⇒ n = 30 × c₁ + 16 l + 14 ⇒ n + 14 = 30 × ( c₁ + 1 )
n : 42 = c₂ rest 28 ⇒ n = 42 × c₂ + 28 l + 14 ⇒ n + 14 = 42 × ( c₂ + 1 )
_______________________________________________
⇒ n + 14 = c.m.m.m.c al numerelor 30 si 42
30 = 2 × 3 × 5
42 = 2 × 3 × 7
______________
c.m.m.m.c al numerelor ( 30 si 42 ) = 6 x 5 x 7 = 210
⇒ n + 14 = 210 ⇒ n = 210 - 14 ⇒ n = 196 → numarul de portocale si mere
Verific:
196 : 30 = 6 rest 16
196 : 42 = 4 rest 28