Răspuns
+ infinit
Explicație pas cu pas:
Puteai aplica direct limita raportului termenilor de grad maxim.
[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{1}{5} \frac{n^{2}+n+1 }{2n+1}[/tex]
Constanta \frac{1}{5} iese in fata limitei:
[tex]\frac{1}{5} \lim_{n \to \infty} \frac{n^{2}+n+1 }{2n+1}[/tex] = [tex]\frac{1}{5} \lim_{n \to \infty} \frac{n^{2} }{2n}[/tex] (limita raportului termenilor de grad maxim) = [tex]\frac{1}{5} \lim_{n \to \infty} \frac{n }{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{5} * (+infinit)[/tex] = + infinit
