Răspuns
Ecuatia de gradul 2 este ax^2 + by + c
x apartine [-1, 0]
Explicație pas cu pas:
Pun > in loc de mai mare sau egal, pentru ca nu pot sa pun mai mare sau egal
f(x) > g(x)
x^2 - 2x - 3 > 2x^2 - x - 3 (Trecem totul in stanga)
-x^2 - x > 0 (inmultesc cu -1)
x^2 + x < 0
x( x + 1) < 0
Se egaleaza ecuatia cu 0 si iese x=0 si x=-1
Se face un tabel de semne
x | -infinit -1 0 +infinit
--------------------------------------------------------------------------------------
x(x+1) | ++++++++++++++++ 0------------0++++++++++++++++
Tu ai acolo mai mic sau egal, deci iei doar intervalul unde ai minus, cu tot cu -1 si 0 din cauza egalului
x apartine [-1, 0] (sa folosesti "apartine" din matematica)
la tabelul de semne e o linie de sus in jos, fara acel spatiu
am pus acolo + si -, luand o valoare care nu da 0 la egalarea x(x+1) = 0
de exemplu -2: -2(-2+1) = -2(-1) = 2
Observam ca valoare este pozitiva, deci cu cat ne ducem mai in stanga cu atat o sa fie mai mare, deci punem de la -infinit pana la -1 plusuri, apoi minusuri, apoi plusuri din nou, deoarece in tabelul de semne ai semn (+ sau -), apoi invers apoi invers din nou.
Se mai poate afla si dupa forma: semn a, semn contrar a si apoi semn a, unde a-ul tau este 1 din deschiderea parantezelor x(x+1), adica coeficientul lui x^2 (Atentie! aceasta chestie merge doar la ecuatia de gradul 2 si se ia strict coeficientul lui x^2)
