Răspuns :
Exerciții de genul :
(x+1)/2 = 6/(x+4)
Mezi sunt 2 și 6, extremi sunt (x+1) și (x+4). Aceștia se înmulțesc, pentru a putea rezolva ecuația :
2•6=(x+1)(x+4)
12=x^2 + 5x + 4
x^2 + 5x - 8 = 0
delta = 25 - 4•(-8) = 25 + 32 = 57
x1=(-5-rad57)/2
x2=(-5+rad57)/2
Am dat un exemplu "urât", ecuația neavand soluții numere naturale sau reale...
Sau
x/5 = 8/4
8•5=4x
40=4x =>x=10
Etc.
(x+1)/2 = 6/(x+4)
Mezi sunt 2 și 6, extremi sunt (x+1) și (x+4). Aceștia se înmulțesc, pentru a putea rezolva ecuația :
2•6=(x+1)(x+4)
12=x^2 + 5x + 4
x^2 + 5x - 8 = 0
delta = 25 - 4•(-8) = 25 + 32 = 57
x1=(-5-rad57)/2
x2=(-5+rad57)/2
Am dat un exemplu "urât", ecuația neavand soluții numere naturale sau reale...
Sau
x/5 = 8/4
8•5=4x
40=4x =>x=10
Etc.
Răspuns
Explicație pas cu pas:
a/b=c/d
Mezii sunt b si c, iar extremii sunt a si d. Tii minte ca mezii sunt la mijloc intr-o proportie, adica nu incepe sau se termina proportia cu ei, ci cu a si d, fiind la extremitatile proportiei. Cu a se incepe si cu d se termina proportia, asa tii minte extremii.
Proprietatea fundamentala a unei proportii este ca produsul mezilor = produsul extremilor, adica
b*c = a*d
Exemplele sunt banale. Iti voi da cateva aici:
2/3 = 4/6, mezii sunt 3 si 4, iar extremii 2 si 6
3/5 = 9/15, mezii 5 si 9, extremii 3 si 15
Hai sa te invat ca sa-ti construieti proportiile tale:
consideri o fractie ordinara, de preferinta ireductibila, dar nu este neaparat necesar:
de ex 3/7 si o amplifici cu un numar natural, diferit de zero, sa alem de exemplu 8. Astfel vei avea
3/7 = 24/56, care este o proportie cu mezii 7 si 24, iar extremii 3 si 56.
Iti las tie placerea sa scrii si alte exemple.
Sper ca ai inteles ce ti-am explicat.
Succes in continuare!