Nescompunem numerele in baza 10:
100 +10 a+b+300+10b+a-301
=11 a+11b+400-301
=11 a+11b+99
Dam factor comun pe 11:
=11(a+b+9)
Orice numar n inmultit cu 11 este divizibil cu 11
=> 11(a+b+9) divizil cu 11
Răspuns
1*100+a*10+b+3*100+b*10+a-3*100+0*10+1 divizibil cu 11
100+10a+b+300+10b+a-3*100+0*10+1
400+11a+11b-3*100+0*10+1
400+11a+11b-301
99+11a+11b
este divizibil cu 11 pt ca si 99 si 11 sunt divizibile cu 11
Explicație pas cu pas: