[tex]x \circ \: y = xy + 2x + 2y + 2 \: ,x,y\:\in\:\mathbb{R}[/tex]
[tex]a)x \circ y = (x + 2)(y + 2) - 2[/tex]
Metoda I (desfacem parantezele) :
[tex] = x \times y + x \times 2 + 2 \times y + 2 \times 2 - 2[/tex]
[tex] = xy + 2x + 2y + 4 - 2[/tex]
[tex] = xy + 2x + 2y + 2[/tex]
Metoda II :
[tex]x \circ y = xy + 2x + 2y + 2[/tex]
[tex] = x(y + 2) + 2(y + 2) - 2[/tex]
[tex] = (x + 2)(y + 2) - 2[/tex]
[tex]b)x \circ ( - 2) = - 2[/tex]
[tex]x \times ( - 2) + 2 \times x + 2 \times ( - 2) + 2 = - 2[/tex]
[tex] - 2x + 2x - 4 + 2 = - 2[/tex]
[tex] - 4 + 2 = - 2[/tex]
[tex] - 2 = - 2 \: \: (A)[/tex]
[tex]( - 2) \circ y = - 2[/tex]
[tex] - 2 \times y + 2 \times ( - 2) + 2 \times y + 2 = - 2[/tex]
[tex] - 2y - 4 + 2y + 2 = - 2[/tex]
[tex] - 4 + 2 = - 2[/tex]
[tex] - 2 = - 2 \: \: (A)[/tex]
