Hello, in primul rand, multumesc, chiar e o problema interesanta.
Deci, de obicei cand avem x^2 si y^2 putem incerca sa scrim suma ca doua patrate perfecte: x^2 + y^2 - 2*(2*x - 3*y) + 9 = x^2 - 4*x + 4 + y^2 + 6*y + 9 - 4 = 0 <=> (x - 2)^2 + (y + 3)^2 - 4 = 0, acum daca nu aveam acest - 4, problema deja era rezolvata - x = 2, si y = - 3(suma a doua patrate perfecte e 0, doar daca ambele sunt 0). Insa sa incercam sa exprimam pe x si y ca interval => (y + 3)^2 = 4 - (x - 2)^2 <=> (y + 3)^2 = (2 - x + 2)*(2 + x - 2) <=> (y + 3)^2 = (4 - x)*x, acum (y + 3)^2 >= 0, pentru orice y, deci (4 - x)*x >= 0 <=> x € [0 ; 4].
Facem la fel si cu y: (x - 2)^2 = 4 - (y + 3)^2 <=> (x - 2)^2 = (- 1 - y)*(y + 5) <=> (- 1 - y)*(y + 5) >= 0 <=> y € [- 5 ; - 1]. Se observa ca x > y.
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
