O antena este situata in varful A al unui stalp vertical AB. Pentru a asigura stabilitatea acestuia, stalpul a fost ancorat de pamant cu doua cabluri otelite AC si AD astfel incat AD=60m,proiectia lui[AD] pe pamant are lungimea de 36m,iar proiectia segmentului[AC] pe pamant are lungimea de 64m.determinati inaltimea stalpului AB si lungimea cablului AC.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Carmentofan Carmentofan · Answer 1 · 2018-12-04T04:05:22+02:00

Răspuns

AB = 48 m; AC = 80 m

Explicație pas cu pas:

Triunghiurile ABD si ABC sunt triunghiuri dreptunghice, cu unghiul B de 90 grade.

In triunghiul ABD cunoastem AD = 60 m (ipotenuza) si BD = 36 m (o cateta = proiectia lui[AD] pe pamant).

AB^2 = AD^2 - BD^2 = 3600 - 1296 = 2304

AB = 48 m (inaltimea stalpului )

In triunghiul ABC cunoastem BC = 64 m si AB = 48 m

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2304 + 4096 = 6400

AC = 80 m