Răspuns
Explicație pas cu pas:
Observam ca fiecare termen poate fi scris ca suma dintre precedentul si 3, mai mult, fiecare termen poate fi scris 1+3·k, unde k ∈N, k∈{0, 1, 2, ..., 31}
Pe k=31 l-am obtinut astfel: 94=3k+1 <=> 3k=94-1 <=> 3k=93 => k=93:3 => k=31.
Suma poate fi scrisa astfel:
1+4+7+...+94 = (1+3·0)+(1+3·1)+(1+3·2)+...+(1+3·31) =
= 1+1+1...+1+3·(0+1+2+...+31)=
= 1·32+3·(31·32:2)=32+3·31·16=
=32+93·16=32+1488=1520.
Explicatii:
1 se repeta de 32 de ori, pt. ca numaram cate numere naturale consecutive sunt de la 0 la 32: sunt 32-0+1 numere naturale.
Suma 1+2+3...+31 este o suma Gauss si am aplicat formula:
1+2+3+...+n=n·(n+1):2
