Răspuns
1) P=56 cm
2) 301 timbre are Violeta
Explicație pas cu pas:
1) Daca latimea l este divizor al lungimii L, atunci L este multiplu de l si putem scrie
L=kl, k∈N*
A=Ll=kl^2 = 147
D147={1,3,7,49,147} si singurul patrat perfect dintre acestea este 49=l^2 ⇒l=7 cm
Deci k=147 / l^2 = 147/49 = 3 ⇒
L=3 x 7 = 21 cm
P=2(L+l) = 2(7+21) = 2 x 28 = 56 cm.
2)
N=2k1 + 1 = 4k2 + 1 = 5k3 + 1 = 6k3 +1 = 7k4 < 320
N-1 ∈ M2 U M4 U M5 U M6 = M[2;4;5;6] = M[4x3x5] = M60 < 319 ⇒
N-1 ∈ {60, 120, 180, 240, 300} ⇒
N ∈ {61, 121, 181, 240, 301}, dar N∈M7 ⇒ N = 301 este singurul numar care satisface conditiile impuse.
Notatii: Mn=Multimea multiplilor lui n
[....] = cmmmc
