Buna ziua !
Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !
Răspuns
a = 150
b = 225
c = 250
Explicație pas cu pas:
Poti obtine fractii egale folosind metoda "direct proportionalitate" .
Deci : {a ; b ; c} d.p. {0,2 ; 0,3 ; 0,(3)}
Vom obtine : [tex]\frac{a}{0,2}[/tex] = [tex]\frac{b}{0,3}[/tex] = [tex]\frac{c}{0,(3)}[/tex] = K
Folosind metoda cu "K" , vom obtine ca : a = 0,2 * K , b = 0,3 * K , c = 0,(3) K
Adica : a = [tex]\frac{2K}{10}[/tex] , b = [tex]\frac{3K}{10}[/tex] , c = [tex]\frac{3K}{9}[/tex]
Ducandu-ne la suma , inlocuim numerele a , b si c cu ceea ce am aflat mai sus : [tex]\frac{2K}{10}[/tex] + [tex]\frac{3K}{10}[/tex] + [tex]\frac{3K}{9}[/tex] = 625
Trebuie sa aducem toate fractiile la un numitor comun , acesta fiind 90 . Deci , vom amplifica fractiile astfel incat numitorul de la fiecare fractie sa fie 90 : [tex]\frac{18K}{90}[/tex] + [tex]\frac{27K}{90}[/tex] + [tex]\frac{30K}{90}[/tex] = [tex]\frac{56250}{90}[/tex] .
Deoarece acum avem numitor comun , putem aduna toate numerele "K" si sa eliminam numitorii : 75 * K = 56250 .
Acum trebuie sa-l aflam pe "K" :
K = 56250 : 75
K = 750 .
Tot ce ramane de facut este sa aflam cele trei numere a ; b ; c :
a = [tex]\frac{2 * 750}{10}[/tex] = [tex]\frac{1500}{10}[/tex] = 150
b = [tex]\frac{3 * 750}{10}[/tex] = [tex]\frac{2250}{10}[/tex] = 225
c = [tex]\frac{3 * 750}{9}[/tex] = [tex]\frac{2250}{9}[/tex] = 250 .
Sper ca te-am ajutat ! O zi buna !