Răspuns
Explicație pas cu pas:
a) Daca planul ( MNPQ)║(ABCD) , piramida VMNPQ este asemenea cu piramida VABCD iar sectiunea MNPQ este un patrulater asemenea cu ABCD.
=> MN/AB=VM/VA=3/18=1/6 este raportul de asemanare
=> MN/12=1/6 => MN=2cm.
=> Perimetrul MNPQ=4·2cm=8cm.
Puteam calcula perimetrul si folosind teorema:
Perimetrul a doua figuri asemenea= raportul de asemanare.
Aria MNPQ=MN²=2²=4cm²
Puteam calcula aria si folosind teorema:
Aria a doua figuri asemenea= patratul raportului de asemanare.
(Aria ABCD=12²=144cm²; => Aria MNPQ/144=(1/6)²
=> Aria MNPQ=144/36=4cm²
Analog se rezolva restul punctelor.
