👤
a fost răspuns

Să se compare numerele:
x = 3^{57} - 3^{55} - 3^{53} și

y = 5^{43} - 125^{14}


Răspuns :

Răspuns

primul numar , dragul de el , este mai mic decat al doilea, la fel de "frumos", n-ar mai fi fost!!


Explicație pas cu pas:

x=3^53 *(81-9-1)=71*3^53

y=5^43-5^(3*14)=5^43-5^42=5^42(5-1)=4*5^42

71*3^53<81*3^53=3^57<5^42<4*5^42


3^57<5^42 pt ca (3^19)³<(5^14)³

pt ca 3^19<5^14

pt ca 3^19<3^20<5^14


3^20<5^14

(3^10)²<(5^7)²

pt ca 3^10<5^7


ptca 59049<78125

sa zicem ca le-asi ficalculatde mana3^4*3^4*3²=81*81*9=59049 si, respectiv, 5^4*5³=625*125=78125

primul numar e mai mic

verificare pe calculator

x-y≅-9,08*10^(29)<0