👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic m(A)=90 de grade, m(C)=30 de grade. Calculați lungimile laturilor triunghiului in următorul caz: AB= 12 cm.


Va rog repede

Răspuns :

latura AB este opusa ∡C= 30° atunci BC = 2xAB = 12x2 = 24 cm (teorema unghiului de 30°);

aflam a doua cateta cu teorema lui Pitagora

BC² = AB²+AC² ; AC² = 24²-12² = 576-144 = 432 ; AC = √432 = 12√3 cm ;

lungimile laturilor triunghiului : AB = 12 cm ; AC = 12√2 cm ; BC = 24 cm ;

Targoviste44


[tex]\it sinC = \dfrac{AB}{BC} \Rightarrow sin30^o=\dfrac{12}{BC}\Rightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{12}{BC} \Rightarrow BC = \dfrac{2\cdot12}{1} = 24\ cm\\ \\ \\ cosC=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow cos30^o=\dfrac{AC}{24} \Rightarrow \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{AC}{24} \Rightarrow AC=\dfrac{24\sqrt3}{2} =12\sqrt3\ cm[/tex]



Alte intrebari