[tex] \int(x - 1) {e}^{x} \: dx[/tex]
[tex]f = x - 1 = > f' = (x - 1)' = x' - 1' = 1 - 0 = 1[/tex]
[tex]g' = {e}^{x} = > g = \int {e}^{x} \: dx = {e}^{x} [/tex]
[tex] = (x - 1) {e}^{x} - \int1 \times {e}^{x} \: dx[/tex]
[tex] = (x - 1) {e}^{x} - \int {e}^{x} \: dx[/tex]
[tex] = (x - 1) {e}^{x} - {e}^{x} + C[/tex]
[tex] = {e}^{x} (x - 1 - 1) + C[/tex]
[tex] = {e}^{x} (x - 2) + C[/tex]
