Răspuns :
Sa notam trapezul cu ABCD, unde AB=16, CD=9. Paralela prin C la diagonala DBintersecteaza dreapta suport a bazei mari in punctul B'. Atunci triunghiul ACB'este dreptunghic, iar piciorul inaltimii din C al acestui triunghi imparte ipotenuza in segmente de lungimi 9, 16. Notand cu h lungimea acestei inaltimi (care este si inaltime in trapez!), rezulta
[tex] {h}^{2} = 25 \times 16 \\ h = 12 [/tex]
Deci aria trapezului este
[tex]a = (ab + cd) \times h \div 2 \\ =(24 + 16) \times 20 \div 2 = \\ 40 \times10 = 400[/tex]
[tex] {h}^{2} = 25 \times 16 \\ h = 12 [/tex]
Deci aria trapezului este
[tex]a = (ab + cd) \times h \div 2 \\ =(24 + 16) \times 20 \div 2 = \\ 40 \times10 = 400[/tex]
o proprietate a trapezului isoscel ortodiagonal este ca linia mijlocie = inaltimea ; calculam lungimea liniei mijlocii
MN = h = (B+b)/2 = (24+16)/2 = 40/2 = 20 cm ; avem 2 posibilitati de calculare a ariei ;
1. A = (B+b)xh/2 = 40x20/2 = 20x20 = 400 cm²
2. A = MNxh = 20x20 = 400 cm²