👤
GeamanRobert
a fost răspuns

arata ca (2 la puterea n+3 -2 la puterea n+2-2 la puterea n+1 - 2 la puterea n ) divizibil la 5 pentru orice numar natural n

Răspuns :

C4rb0n

2^(n+3) - 2^(n+2) + 2^(n+1) - 2^n se poate scrie:

2^n * 2^3 - 2^n * 2^2 + 2^n * 2^1 - 2^n. Il dam factor comun pe 2^n și obținem: 2^n(8-4+2-1) Adica 2^n(5) Adica 2^n * 5 care divide 5 pentru orice numar natural n.

Vezi imaginea C4rb0n
Bebedumi70

2ⁿ₊³ - 2ⁿ₊² + 2ⁿ₊¹+2ⁿ= 2ⁿ*(2³- 2²+2¹-2⁰)=2ⁿ*(8-4+2-1)=2ⁿ*5 =>  oricare

ar fi n ...2ⁿ*5 este divizibil cu 5

Alte intrebari