13^100=13^98*13^2 (1)
Il scriem pe 13^2 ca suma de patrate.
13^2=169=144+25=12^2+5^2
Inlocuim in (1):=13^98*(12^2+5^2)=13^98*12^2+13^98*5^2
13^98*12^2 il scriem ca 13^49^2*12^2=(13^49*12)^2, deci este patrat perfect. La fel il scriem si pe 13^98*5^2=13^49^2*5^2=(13^49*5)^2